시간여행은 현실적으로 가능할까?
‘현실과 미시세계의 시간은 다르게 흘러가고, 웜홀을 찾을 수만 있다면 이전으로 돌아갈 수 있을지 몰라.’ 어벤져스의 마지막 희망, 앤트맨이 양자세계에서 돌아오면서 한 말이다. 이 원리를 이용하여 어벤져스는 인류의 반을 먼지로 만든 타노스를 막기 위해 시간을 거슬러 올라가, 그에게 뺏기기 전에 모든 인피니티스톤을 모은다. 마블 인피니티 사가의 마지막, 엔드게임의 줄거리이다. 21세기 히어로영화를 대표하는 마블에서도 그 소재를 쓴 것처럼, 시간여행은 매력적인 주제이다. 누구나 흘러간 시간을 되돌아가는 상상을 해보았을 것이고, 그 중 일부는 과학적으로 시간여행이 가능할지 여러 가지 이론을 찾아보며 상상의 나래를 펼쳐봤을 지도 모른다. 조사를 하다보면 마지막에 닿는 두 사람이 있다. 스티븐 호킹과 알버트 아인슈타인이다.
“만약 어떤 사람이 시간여행 연구를 위한 보조금을 신청했다면, 그 제안은 즉시 묵살되었을 것이다.”
이론물리학자 스티븐 호킹은 자신의 『유고집 ‘어려운 질문에 대한 간략한 답변』(Brief Answer to the Big Question)에서 시간 여행 가능성을 언급했다. 호킹은 "현재의 이해 정도를 근거로 볼 때, 과거로의 시간 여행 가능성을 배제할 수 없다"면서도 한편으로는 "몇 세기 안에 인간이 시공간을 넘어 어디든 여행할 수 있을 것"이라고 전망했다. 과연 우리는 호킹의 말대로, 과학이 발전한 미래엔 우리가 상상해온 것처럼 시간과 공간을 넘나드는 여행을 할 수 있을까? 아인슈타인은 상대성이론을 바탕으로 이에 대한 간접적인 조언을 남겼다. 과학을 이용한 공식으로 말이다.
결론부터 말하자면, 현재로서는 불가능하다. 이는 논리적 모순을 통해서도 쉽게 이해가 가능하다. 영화 <백투더 퓨처>처럼 미래의 인간이 과거의 인간에게 영향을 줄 수 있다면, 왜 지금까지 우리는 미래에서 온 사람을 볼 수 없었을까? 시간이 한 방향으로 흐른다는 것은 현대인들에겐 절대적인 진리이다. 누구에게나 주어진 시간은 같고, 이를 되돌아보거나 뛰어넘는 일은 있을 수 없다. 이 절대적인 개념의 시간에 대해, 아인슈타인의 상대성이론은 의문을 던진다. 정말로 시간이 모두에게나 공평하게 흐르는 걸까? 그는 그렇지 않다고 대답한다. 상대성이론은 물리학에서 절대적인 가치를 가졌던 시간의 개념이 달라질 수 있음을 증명하였다. 서로의 시간은 어떻게 달라지고, 이는 상대성이론과 무슨 관계일까? 또, 시간여행과 상대성이론은 무슨 관계일까? 이를 이해하기 쉽도록 특수 상대성이론과 일반 상대성이론으로 나누어 설명하고, 결론으로 얻을 수 있는 시간여행의 가능성에 대해 말해보겠다.
빛보다 빨라지면 어떻게 될까? -특수 상대성이론
슈퍼 히어로 슈퍼맨은 코스믹 트레드밀을 이용해 자신의 고향인 옛 크립톤 행성을 향해 여행을 떠난다. 말도 안 될 것 같아 보이지만, 이는 꽤 흥미로운 장면이다. 실제로 아인슈타인의 특수 상대성이론에 따르면 빛보다 빠르게 다니는 물체의 시간은 뒤로 향하기 때문이다. 물체의 속도가 빨라지면 물체의 시간은 느려지고 길이는 짧아진다. 고등학교 물리 과정에 있는 내용이지만 누구나 이를 설명하기는 어려울 것이다. 논리가 이어지는 호흡이 길어 포기하기 쉽고, 결과만 외워도 문제는 풀 수 있기 때문이었다. 다시 이를 다루기 위해 수식과 곁가지를 빼고 시간여행의 가능성을 알아보기 위한 최소한의 논리만을 살펴보자. 그러기 위해선 빛의 속도가 언제나 일정하다는 것을 이해해야 한다.
상대성이론의 모든 가정은 빛의 절대성으로부터 시작한다. 빛의 속도는 어떤 관측자에게나 초속 299,792,458m/s로 관측되며, 이는 물체가 가질 수 있는 최대 속도의 한계지점이다. 이를 이해하기 위해 간단한 사고실험을 해보자. 빛의 속도로 달리는 기차에서 거울을 보면 우리가 보일까? 자세히 보면 빛도 속도가 있다. 따라서 피타고라스의 원리에 의해 빛의 속도로 가는 기차에선 반사되는 빛보다 우리 자신이 빠르므로 거울에는 보이지 않아야 한다. 상식적으로 생각하면 그렇지만, 실제로 우리의 모습은 거울에 비치게 된다. 빛의 속도가 언제나 일정하기 때문이다.
달리는 기차 위에서 뛰는 사람과, 넓은 들판에서 뛰는 사람이 같은 방향으로 동시에 달리기 시작한다면 누가 더 빠를까? 당연하게도 기차 위에서 달리는 사람이 기차의 속도만큼 빠르게 앞으로 나아간다. 우리의 상식대로라면, 물체의 두 속도는 더하거나 뺄 수 있다. 그렇다면 기차에서 본 빛과 들판에서 본 빛의 속도는 어떨까? 달리는 사람처럼, 기차 위에서 쏜 빛의 속도가 더 빠를까? 아인슈타인은 두 빛의 속도가 같음을 맥스웰 방정식을 이용하여 증명하였다. 이를 실제로 증명한 것은 좀 더 먼 미래의 마이컬슨-몰리 실험이었다.
20세기에 마이컬슨과 몰리가 한 실험은 빛의 속도가 누구에게나 일정하게 관측됨을 증명하였다. 이 실험에서는 지구의 공전 방향으로 나아가는 빛의 속도와 그것을 직교하는 방향으로 나아가는 빛의 속도가 비교되었다. 좀 더 큰 기차(지구)와 좀 더 빠른 사람(빛)을 실험에서 이용하기 위해 많은 우여곡절이 있었지만 결과에 집중해보자. 결론적으로 빛은 약 30만km로 일정한 속도를 보였다. 이후에도 입자 가속기를 통한 실험으로도 광속이 어느 상황에서나 일정하게 관측되는 현상은 증명할 수 있었지만, 이는 우리 같은 일반인들에겐 받아들이기 힘든 결과였다. 이 결과는 우리의 상식에 반하였고, 실제로 느낄 수도 없었기 때문이다.
달리는 기차 안에서 쏜 빛과, 들판 위에서 쏜 빛이 속도가 같다는 건 무엇을 의미할까? 아인슈타인은 그 원인을 시간의 상대성으로 설명했다. 빛이 느끼는 시간과 우리가 느끼는 시간의 길이가 바뀌었다고 아인슈타인은 말한다. 시간이 바뀌었다고? 정확히 말하면, 빛의 시간이 느려졌다. 광속에 가까운 우주선을 생각해보자. 우주선 안에 타고 있는 사람은 그대로 행동하는데, 관측자의 입장에서 보는 우주비행사는 멈춰있게 된다. 시간의 느려짐이란 내가 생각하는 1초의 길이와 상대방이 생각하는 1초의 길이가 달라진다는 의미이다. 구체적인 수식을 생략하고 결론만 말하자면, 피타고라스 원리에 의해 광속의 80퍼센트로 날아가는 우주선 안에서는 0.6초만 흐르게 된다. 관측자의 1초는 우주선 안의 0.6초가 되는 것이다.
만약 내가 믿을 수 없을 정도의 속도로 우주여행을 하고 지구에 돌아오면 나한테는 시간이 지구에 남아있던 그 누구에게보다 천천히 흘렀을 것이다. 모두들 내가 자신들보다 나이를 천천히 먹는다고 단정할 것이다. 입장을 바꿔보면, 나는 다른 사람들이 나보다 나이를 빨리 먹은 것으로 이해할 것이다. 즉 빨리 움직일수록 시간은 더 천천히 흘러간다. 다시 말하자면 빠르게 달리는 우주선 안에서 시간은 평상시처럼 흘러가는 것처럼 보이지만, 이를 바라보는 가만히 있는 관측자에겐 빨리 움직이는 실험자의 시간이 느리게 흘러가는 것처럼 보인다. 따라서 우리가 만약 빛의 속도만큼 빠르게 움직인다면 멈춰있는 관측자들의 입장에서 우리는 시간이 멈춘 것처럼 보일 것이고, 빠르게 달리는 우리들의 입장에서 다른 모든 사람들은 시간이 빠르게 흐르듯 보일 것이다. 그렇다면 우리가 빛보다 더 빨리 여행하다면 앞서 언급한 슈퍼맨의 사례처럼 시간을 과거로 돌릴 수 있지 않을까? 슬프게도, 질량과 길이를 가진 물체는 광속을 넘을 수도, 가깝게 다가갈 수도 없다. 그 이유는 앞에서 배운 시간지연이 가지는 논리의 연장선에서 알 수 있다.
다시 광속에 가까운 속도로 이동하는 우주선을 생각해보자. 광속의 80%로 이동하는 우주선이 24만km 떨어진 목적지에 도달한다고 치자. 이를 관측자의 시점에서 보면 1초 동안 이동한 길이가 되지만, 앞에서 말한 시간 지연으로 인해 우주선 안의 시간은 더 느리게 흐르게 된다. 상대성이론에 의해 우주선 안의 시간은 60퍼센트 느리게 흐르게 되어, 바깥의 1초가 우주선 안에서는 0.6초가 된다. 따라서 우주선 입장에선 0.6초 후에 목적지에 도달하게 되는데, 이 모순이 해결되기 위해 한 가지 결론이 나오게 된다. 우주선과 도착점의 길이가 짧아져야 한다. 이 현상을 길이수축이라 부른다.
우주선에게 길이 수축이 생겼듯이, 관측자에게도 길이수축이 일어난다. 이 상황에서는 관측자가 바라보는 우주선의 길이가 영향을 받게 된다. 우주선이 빨라질수록 관측자가 보는 우주선은 짧아지며, 빛의 속도에 가까워질수록 우주선의 길이는 0이 된다. 만약 우주선이 빛의 속도를 넘는다면? 계산에 의해서 우주선의 길이는 처음 길이의 허수배가 된다. 이는 물리적으로 있을 수 없는 상황이므로, 모순이 생기게 된다. 결론적으로, 길이를 가진 모든 물체는 광속을 넘을 수 없게 된다.
다시 시간여행의 이야기로 돌아오자. 슈퍼맨이 실행했던, 광속을 넘어 시간을 거스르던 시간여행은 불가능하다. 이는 과학적 발전으로도 해결할 수 없는 문제이기에, 광속을 넘어 시간여행을 하려는 시도는 무리라고 볼 수 있다. 스티븐 호킹이 시간여행 연구소에 투자하지 않으려 했던 이유를 이제 좀 알 수 있겠다. 그러나 이는 시간여행의 방법 중 하나가 불가능하다는 것을 보여줄 뿐 아직 가능성이 남아있다. 그 해답은 우주의 신비를 설명한 일반 상대성이론에서 찾아볼 수 있다.
특이점 안에선 무슨 일이? -일반 상대성이론
영화 <인터스텔라>에서 주인공 쿠퍼는 세 번째 행성에 가기 위해 블랙홀의 중력을 이용하기로 한다. 그러나 이 과정에서 지구의 시간이 51년이 지나기 때문에 시간여행을 하기 위해 블랙홀 내부에 들어간다. 지구에 두고 온 딸을 다시 만나기 위해서였다. 우주여행과 시간여행은 맞닿은듯하다. 2014년 많은 사람이 열광했던 영화 인터스텔라에선 이 두 가지를 교묘하게 잘 묶어 설명했다. 그런데 영화의 현상은 어떻게 일어났을까? 블랙홀을 지날 때 왜 지구는 51년이 흐르게 되고, 주인공은 무엇을 근거로 블랙홀에 뛰어들었을까? 이를 설명하는 이론이 일반 상대성이론이다.
일반 상대성 이론은 중력을 가지는 물체를 다룬다. 중력을 가진 물체를 상상하는 건 꽤 쉽다. 목성이나 태양, 지구같이 큰 질량을 갖고 있는 별이나 행성을 상상해볼 수 있다. 이는 뉴턴의 만유인력 법칙에 의해 쉽게 생각할 수 있었지만, 아인슈타인은 거기서 한 단계 더 나아갔다. 뉴턴의 만유인력 법칙은 질량이 있는 두 물체가 존재해야 중력을 설명할 수 있었지만, 아인슈타인은 큰 질량을 갖고 있는 행성 그 자체가 중력을 갖고 있다고 말했다. 이는 물체의 중력이 질량이 존재하지 않는 존재에도 영향을 미친다는 것을 의미한다. 질량이 없음에도 영향을 받는 대표적인 물질이 바로 빛이다. 결과적으로 큰 중력을 갖는 물체, 질량이 큰 물체 주변에선 빛이 휜다.
이를 증명하는 데 1919년의 개기일식은 중요한 기회를 제공했다. 태양이 떠있는 낮에는 별이 보이지 않는다. 하지만 개기일식 때는 태양이 완전히 가려져 마치 밤처럼 별을 볼 수 있다. 이때 태양 주변에 있는 별들의 위치를 관측한 후 태양이 없는 밤하늘에서 같은 별들을 관측해 별들의 위치를 비교해 보았더니, 그 위치가 크게 차이가 났다. 개기일식 때 별들을 관측하였기 때문에 태양 질량의 영향으로 시공간이 휘어진 것이다. 더 멀리 있는 별빛은 휘어진 시공간을 날아와서 우리에게 관측되었고, 이로써 중력이 질량을 가지지 않는 존재에도 영향을 미친다는 것을 증명하였다. 아인슈타인이 이를 예측하여 일반 상대성 이론을 발표한 건 4년 전인 1915년이다.
중력이 빛에 영향을 끼친다는 것은 시간에도 영향을 끼친다는 것을 의미한다. 앞서 말했듯이빛의 속도는 항상 일정하기 때문이다. 질량이 아주 큰 행성 태양과, 질량이 아주 작다고 볼 수 있는 달에서 빛을 쏜다고 가정하자. 똑같은 30만km를 갈 때까지 얼마나 오래 걸릴까? 당연하게도, 중력의 영향을 받지 않는 달에서 쏜 빛이 더 일찍 30만km에 도달할 것이다. 이 실험으로 얻을 수 있는 결론은 한가지이다. 중력이 클수록 시간이 느리게 간다. 더 자세히 말하자면 질량이 무거울수록, 무거운 질량에 가까울수록 시간은 더욱 느리게 흘러간다. 그런데 만약 빛이 탈출할 수 없을 정도로 행성의 중력이 세다면 어떻게 될까? 무한대에 가까운 질량을 가지는 행성이 초고밀도로 압축되어 있다면, 그 행성에서 쏜 빛은 밖으로 나올 수조차 없을 것이다. 이를 우리는 블랙홀이라고 부른다. 빛이 행성을 나오지 못해 실제로 행성을 볼 수 없기 때문이다. 빛도 나오지 못하는 블랙홀의 안에선 무슨 일이 일어날까? 가장 흥미로운 일은 시간의 흐름이다. 빛이 나오지 못한다는 건, 상대성이론에 의하면 시간의 흐름이 엉망이 된다는 것을 의미하기 때문이다. 1922년 프랑스의 수학자 아다마는 파리에서 열린 한 회의에서 아인슈타인에게 블랙홀 내부에서 일어나는 일을 물었고, 아인슈타인은 조심스럽게 답변하였다.
“그 안쪽에서는 일반 상대성이론이 적용될 수 없기 때문에, 물리적으로 어떤 일이 일어날지를 묻는 것은 의미가 없습니다.”
일반상대성이론으로 블랙홀의 존재를 예견했음에도 불구하고, 아인슈타인은 블랙홀 내부에서 일어나는 일을 설명할 수 없었다. 그러나 이를 상상해보는 건 꽤 흥미로운 일이다. 블랙홀에 근접할수록 점점 시간이 느려지다가 시간의 흐름이 0이 되는 순간이 존재하고, 그 안에서부터 블랙홀이라고 불리기 때문이다. 이 안에서부턴 우리가 알고 있는 물리학의 법칙이 적용되지 않는다. 특이점(特異點)을 넘는 순간이다. 여기에 시간여행의 가능성이 숨겨있다. 시간의 흐름이 정의되지 않기 때문에, 어떤 일이 벌어질지 아무도 모르기 때문이다. 여기서 나오는 개념이 웜홀(warm-hole)이다. 서로 다른 두 공간을 잇는 터널이 블랙홀의 안에 있다면, 이 터널을 통해 시간여행을 할 수 있지 않을까? 사과를 관통하는 벌레구멍, 웜홀처럼 더 빠르게 반대편으로 갈 수 있는 지름길이 있다면 시간여행은 더 이상 허무맹랑한 이야기가 아닐 수도 있다.
무한한 가능성, 저 너머로
시간여행의 가능성을 논하기 위해선 상대성이론을 알아야 하지만, 상대성 이론은 너무 어렵다. 정확히 말하면, 받아들이기 힘들다. 평생을 뉴턴 역학으로 살아온 우리에게 상식적으로 받아들여지지 않는 논리는 이해를 거부하도록 만든다. 실제로 빛의 속도에 다다를 수도 없고, 매우 큰 질량을 가질 수도 없는 현대 과학은 뉴턴 역학과 상대성이론이 갖는 오차를 무시하기에 이른다. 달에 도달할 때 쓴 공식도 뉴턴의 운동역학이었으니, 이 정도면 말 다했다.
반대로 상대성이론이 중요한 이유도 바로 여기에 있다. 우리 지구에 사는 인간이 우주를 설명할 수 있는 보편적인 법칙을, 우주를 상상할 수 있는 무한한 가능성을 열어주었기 때문이다. 아인슈타인은 이 작은 별에서 발 한 번 떼지 않고 우주의 법칙을 찾아냈다. 과학이 발전할 수 있는 한계를 우주 밖으로 넓힌 순간이다. 스티븐 호킹이 시간여행에 대한 희망의 끈을 놓지 않은 이유도 여기에 있다. 우주의 한 구석에서 반대쪽 끝에 있는 일을 예상할 수 있는 우리 인류라면, 앞으로도 더 가능성은 무한하니 말이다.
그리고 이 상대성이론이 처음으로 예견한 블랙홀의 존재를 2019년에 확인했다. 아인슈타인이 상대성이론을 발표한 1915년에는 상상도 못할 일이다. 과학이 계속 발전하고 있다는 큰 증거이다. 그리고 과학이 진보하는 과정에 우리가 있다. 블랙홀의 존재를 예견한 지 한 세기만에 우리는 블랙홀을 눈으로 확인하였다. 그 안에 무엇이 있을지 우리 세대 안에 밝혀지기를 기대해보는 것도 나쁘지 않다. 이제 미래를 꿈꾸는 꼬꼬마들이 시간여행의 가능성에 대해 물었을 때, 씨익 웃으며 대답해보자. 이제 시작이라고.
출처
아빠가 들려주는 상대성이론 이야기 -박홍균
Warmholes explained, Breaking Spacetime - kurzgesagt
The Science of interstellar - kipp Stephan Thorne
Brief Answer to the Big Question - Stephan Hawking
Why can’t anything travel faster than light?
- ROGER RASSOO, cosmosmagazine.com
작성자: 기계공학전공 14학번 이제하
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